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    19．直角三角形的两个直角边分别为3和5，这个直角三角形的斜边长为$\sqrt{34}$．

    分析 直接利用勾股定理计算即可．

    解答 解：∵直角三角形的两个直角边分别为3和5，
    ∴这个直角三角形的斜边长为$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$．
    故答案为$\sqrt{34}$．

    点评 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，点B是线段AC的中点，以线段BC为边作矩形BCDE，点P是线段AC上一动点，连接DP，过点D作DP的垂线，交射线BE于点F，点P从点A出发，沿AC方向运动，当点P和点C重合时运动停止，设线段AP的长为x，△PBF的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤2，2＜x≤m时，函数的解析式不同）．
    （1）填空：CD的长度为3；
    （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（2，-3）、B（-3，m）两点．
    （1）求直线和双曲线的解析式．
    （2）连接OA、OB，已知点P在x轴上，且S△PBO=2S△ABO，求点P的坐标．
    （3）直线AB与x轴交于点C，在y轴上是否存在一点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A运动．同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F．联结
    DE、EF．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）当t=$\frac{10}{3}$时，四边形AEFD是菱形；
    （3）当t为何值时，EF平分△ABC的面积？
    （4）当t为何值时，△DEF与△ABC相似？
    （5）当t=$\frac{5}{2}$时，四个三角形△CDF、△ADE、△DEF、△ABC都相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB边的中线CE的延长线交等边△ABD的边AD于点F，连接BF．
    （1）求证：四边形ACBF是矩形；
    （2）如图②，作图①中CD的垂直平分线GH，交AD、BD于点G，H，若BC=2，求DG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．
    （1）求证：△ABO≌△CDO；
    （2）若BC=AC=4，BD=6，求△BOC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知等边△ABC的边长为2，D为BC上一点，且∠DAC=45°，则△ABD的面积为2$\sqrt{3}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（2，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
    （1）在y轴上是否存在一点M，使△MAB的面积和平行四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）若点P在线段BD上运动（不与B，D重合），连接PC，PO，试探究△CDP与△BOP的面积和的取值范围；
    （3）若点P在第一、四象限，且在直线BD上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{8x+4y=200}\\{y-x=5}\end{array}\right.$．

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