Question

解下列一元二次方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x（2x+3）=5（2x+3）
（3）4x²-3x+2=0
（4）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）两边开方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）x（2x+3）=5（2x+3），
x（2x+3）-5（2x+3）=0，
（2x+3）（x-5）=0，
2x+3=0，x-5=0，
x₁=-

3

2

，x₂=5；

（3）解：4x²-3x+2=0，
a=4，b=-3，c=2
b²-4ac=（-3）²-4×4×2=-23＜0，
∴方程无实数根；

（4）解：整理得：x²+2x-15=0
（x+5）（x-3）=0，
X₁=-5  x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．