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    （1998•黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，则直径AM的长为    ．
    【答案】分析：如图，连接BM．利用勾股定理得AB=10，AC=3；由AM是直径，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根据这个比例式可以求出AM．
    解答：解：连接BM．
    ∵AD是BC边上的高，
    ∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
    由勾股定理得，AB===10，
    AC===3；
    又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
    由圆周角定理知，∠C=∠M，
    ∴sinC=sinM，即AD：AC=AB：AM，6：3=10：AM，
    解得AM=5．
    点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质，正弦的概念，勾股定理等来求解，综合性较强．
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    BC
    =
    DF
    ；③PC•PD=PE•PO．其中正确结论的个数有（　　）

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设点D是抛物线与⊙P的第四个交点（除A、B、C三点以外），求直线MD的解析式；
    （3）判定（2）中的直线MD与⊙P的位置关系，并说明理由．

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    （1998•黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，以顶点A为圆心，AB长为半径的圆交⊙O于F点，交BC于G点（AB＜OB）．AD⊥BC于D，AD与BF交于E点，OF交⊙A于H点．求证：
    （1）△ABE是等腰三角形；
    （2）
    FH
    2AE
    =
    BF
    BC
    ．

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