Question

14．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，换言之，若人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比值约接近0.618越给人以美感，某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？

Answer 1

分析 设她选择跟高为xcm的高跟鞋看起来更美丽，根据黄金分割的定义得到$\frac{x+102}{x+168}$=0.618，然后根据比例性质解方程求出x即可．

解答 解：设她选择跟高为xcm的高跟鞋看起来更美丽，
根据黄金分割的定义得：$\frac{x+102}{x+168}$=0.618，
解得：x≈4.77．
答：她选择跟高约为4.77cm的高跟鞋看起来更美丽．

点评 本题主要考查了黄金分割的应用．掌握黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比是解题的关键．