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如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D.求图中阴影部分面积.

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解析解:扇形的半径为12,则=6,设⊙O2的半径为R.
连结O1O2,O1O2=R+6,OO2=12-R.
∴Rt△O1OO2中,36+(12-R)2=(R+6)2
∴R=4.
S扇形=·122=36,S′=·62=18,S″=·42=8
∴S=S扇形-S′-S″=36-18-8=10

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4

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2
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