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    （分）如图，抛物线的顶点为．

    （）求抛物线的函数表达式．

    （）若抛物线形与关于轴对称，求抛物线的函数表达式．

    （）在（）的基础上，设上的点、始终与上的点、分别关于轴对称，是否存在点、（、分别位于抛物线对称轴两侧，且在的左侧），使四边形为正方形？

    若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

    （1）y=-x2+6x-7;(2)y=x2-6x+7;(3)存在，（2,1）或（1，-2） 【解析】试题分析： 根据顶点坐标，求出的值，求抛物线的函数表达式． 抛物线与关于轴对称，求出抛物线的顶点坐标和二次项系数，即可求得函数表达式. 根据正方形的边长相等, ．列出方程，求解即可. 试题解析： （）抛物线的顶点为． 解得： ． （）若抛物线的顶点坐标...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学人教版上册：第4章 几何图形初步 单元测试卷 题型：解答题

    如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

    (1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

    (2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

    (3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

    【解析】 （1）∵∠ACD=∠ECB=90°， ∴∠ACB=180°-35°=145°． （2）∵∠ACD=∠ECB=90°， ∴∠DCE=180°-140°=40°． （3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180． ∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB， ∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补． 【解析】本题已知两块直角...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省德州市六校七年级（上）第一次联考数学试卷 题型：单选题

    已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（　　）

    A. x=﹣4 B. x=﹣3 C. x=﹣2 D. x=﹣1

    B 【解析】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0， ∴， ∴， ∴方程可化为： ，解得. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：云南省楚雄州2017-2018学年上学期期末教学质量监测九年级数学试卷 题型：单选题

    下列命题中，不正确的是（　　）

    A. 对角线相等的平行四边形是矩形

    B. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

    C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

    D. 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

    C 【解析】试题分析：根据矩形、等边三角形、直角三角形及正方形的性质进行逐一判断． 【解析】 A、正确，对角线相等的平行四边形是矩形，属于矩形的判定； B、正确，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形属于等边三角形的判定； C、错误，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D、正确，是正方形的性质． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：云南省楚雄州2017-2018学年上学期期末教学质量监测九年级数学试卷 题型：填空题

    国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．

    10% 【解析】试题解析：设平均每次降价的百分率为x，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6． 故答案为：60（1-x）2=48.6．

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （分）如图，点、、、在同一直线上，点、分别在直线的两侧，且， ， ．

    （1）求证：四边形是平行四边形．

    （）要使四边形为矩形，需要添加一个条件．你可以添加下列条件中的__________．（无需证明）

    ①

    ②

    ③连接，

    ④连接，

    （1）见解析；（2）④ 【解析】试题分析：（1）由证得≌，即可得且BC∥EF，即可判定四边形是平行四边形； 根据矩形的判定方法判断即可. 试题解析：(1)证明：∵AF=DC， ∴AC=DF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)， ∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BCEF， ∴四边形是平行四边形； 根据矩形的判定...

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在正方形内，以为边作等边，连接、，则的大小为__________．

    150° 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形， ∵△BCE为正三角形， 同理可得 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级年级数学下册第二十九章 达标检测卷 题型：填空题

    如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________．

    ①③④ 【解析】因为AC＞AB，所以当木杆AB绕点A逆时针旋转时，木杆AB会和原来的灯光线BC相交，故木杆在灯光下形成的影子先变长后变短，直到AB倒在地面上，此时影子长度最短，且等于木杆AB的长度，所以①③④正确．

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测卷 题型：解答题

    已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

    （1）求证：AB∥CD；

    （2）求∠C的度数．

    （2）25° 【解析】试题分析：（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可． 试题解析：（1）证明： ∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠4=∠5=90o． ∴AE∥FG． ∴∠2=∠A． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠A． ...

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