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    【题目】如图，在函数y=(x＞0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=______．(用含n的代数式表示)

    【答案】

    【解析】

    根据反比例函数图象上点的坐标特征得到P1（2，），P2（4，），P3（6，），则利用矩形的面积公式得到S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），根据此规律得Sn=2×[-]，然后化简即可．

    解：∵P1（2，），P2（4，），P3（6，），

    ∴S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），

    所以Sn=2×[-]=-=.

    故答案为：.

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    （1）图中的自变量是______，因变量是______；

    （2）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；

    （3）在上升或下降过程中，无人机的速度______为米/分；

    （4）图中a表示的数是______；b表示的数是______；

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    （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

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    【题目】平面直角坐标系中，横坐标为a的点 A在反比例函数的图象上，点与点关于点对称，一次函数的图象经过点

    （1）设，点（4,2）在函数 ， 的图像上.

    ①分别求函数 ，的表达式；

    ②直接写出使 成立的的范围；

    （2）如图①，设函数 ，的图像相交于点，点的横坐标为，△的面积为16，求 的值；

    （3）设，如图②，过点作 轴，与函数的图像相交于点，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.

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    【题目】如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若tan∠CAO=，且OC=4，求PB的长．

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    【题目】为了增强环境保护意识， 月 日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如表：

    组　　别

    噪声声级分组

    频　　数

    频　　率

    1

    44.5--59.5

    4

    0.1

    2

    59.5--74.5

    a

    0.2

    3

    74.5--89.5

    10

    0.25

    4

    89.5--104.5

    b

    c

    5

    104.5--119.5

    6

    0.15

    合　计

    40

    1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的 ， ， ；

    （2）补全完整频数分布直方图（如图）；

    （3）从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?

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    （3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，

    使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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