Question

7．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为-1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先根据勾股定理计算出斜边的长，进而得到A的坐标，再根据A点表示的数，可得B点表示的数．

解答 解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，
∴斜边的长=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴A点表示的数为$\sqrt{5}$-1，
∵C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，
∴点B表示的数为5-$\sqrt{5}$，
故答案为：5-$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了实数与数轴．