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    【题目】已知：如图，已知△ABC，

    （1）分别画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1 ，

    （2）写出 △A1B1C1各顶点坐标； A1（ ， ）B1（ ， ）C1（ ， ）

    （3）△ABC的面积= 。

    （4）在x轴上找一点p,使点p到点A的距离和点C的距离最短。

    【答案】（1）见详解；（2）A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）；（3）5；（4）见详解

    【解析】

    （1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接；

    （2）由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
    （3）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

    （4）利用轴对称的性质，找出A的对称点A′，连接C A′，与x轴交点即为P．

    解：（1）关于y轴的图形如图所示；

    （2）由图可知，A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）；

    （3）S△ABC=3×4-×2×3-×4×1-×2×2=12-3-2-2=5．

    （4）如图所示

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    【题目】如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的角平分线交于点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离是( )

    A.7B.8C.D.9

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

    （2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_____秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料，回答问题：

    解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

    设，那么，于是原方程可变为①，解得，．

    当时，，∴；

    当时，，∴；

    ∴原方程有四个根：，，，．

    在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．

    解方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一玩具城以元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为元/个时，每天能售出个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高元时，每天就会少售出个玩具

    若玩具售价不超过元/个，每天售出玩具总成本不高于元，预计每个玩具售价的取值范围；

    在实际销售中，玩具城以中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了，从而每天的销售量降低了，当每天的销售利润为元时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

    若AE＝5，CE=2，则BC的长度为_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

    (1)求证：△ACE≌△BCD；

    (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5 m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC＝30°，投影屏幕高BC＝1.2 m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5 m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）．

    （参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

    （1）说明本次台风是否会影响市；

    （2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

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