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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为______．
    ∵△ABC≌△A′BC
    ∴B，C是△ADE的中位线．
    ∴△ABC∽△ADE，相似比是
    1
    2
    ．
    ∵△ABC的面积是
    1
    2
    AB•AC=
    1
    2
    ×2×3=3．
    ∴△ADE的面积是3×4=12．
    ∴梯形BDEC的面积=△ADE的面积-△ABC的面积=12-3=9．
    故答案为：9．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题探究：
    （1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
    （2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
    问题解决：
    （3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
    		2
    ，求这个梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
    （1）求证：DE=EC；
    （2）若AD=
    1
    2
    BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（　　）
    A．（10+2
    		13
    ）cm    		B．（10+
    		13
    ）cm    		C．22cmD．18cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
    （1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
    （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
    （3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为______cm．

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