分析 根据反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征分别求出A1、B1、A2、B2、A3、B3…,从而得到每3次变化为一个循环组依次循环,用2014除以3,根据商的情况确定出a2013即可.
解答 解:∵a1=2,
∴点A1的纵坐标为-2-1=-3,
点A1(2,-3),
∵A1B1⊥x轴,点B1在双曲线y=$\frac{1}{x}$,
∴点B1(2,$\frac{1}{2}$),
∵A2B1⊥y轴,
∴点A2的纵坐标为$\frac{1}{2}$,
-x-1=$\frac{1}{2}$,
解得x=-$\frac{3}{2}$,
∴点A2(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$),
同理可求B2(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{2}{3}$),
A3(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$),B3(-$\frac{1}{3}$,-3),
A4(2,-3),B4(2,$\frac{1}{2}$),
…,
依此类推,每3次变化为一个循环组依次循环,
∵2013÷3=671,
∴A2013为第671循环组的第三个点,与点A3重合,
∴a2013=a3=-$\frac{1}{3}$.
故答案为:-$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上点的坐标特征,依次求出各点的坐标,观察出每3次变化为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
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A. | π-3.14=0 | B. | a3÷a=a2 | C. | a•a=2a | D. | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ |
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甲种 | 5 | 8 |
乙种 | 9 | 13 |
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