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已知:二次函数的图象经过点 P(-2,5).    
 (1)求 b 的值,并写出当 1<x≤3 时 y 的取值范围;    
 (2)设点在这个二次函数的图象上.    
①当 m=4 时,能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由    
②当 m取不小于5 的任意实数时, 一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由.
解:(1)把点P代入二次函数解析式得,解得:b=-2.     
当 1<x≤3 时 y的取值范围为 -4<y≤0.     
(2)①m=4 时, 的值分别为 5、12、21,由于 5十12<21. 不能成为三角形的三边长.    
②当 m取不小于 5 的任意实数时,的值分别为
由于, + >
当 m不小于 5 时成立,即成立.
所以当 m取不小于 5 的任意实数时, 一定能作为同一个三角形三边的长.
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已知一个二次函数的图象为抛物线C,点P(1,-4)、Q(5,-4)、R(3,0)在抛物线C上.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)我们知道,与y=kx+b(即kx-y+b=0)可以表示直线一样,方程x+my+n=0也可以表示一条直线,且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),方程组
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解(x,y)作为点的坐标,所确定的点就是直线和抛物线的公共点,如果直线L:x+my+n=0过点M(1,0),且直线L与抛物线C有且只有一个公共点,求相应的m,n的值.

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