【题目】如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,求山的高度?
【答案】500+500
【解析】试题分析:根据题目所给的度数可判定△ABD是等腰三角形,AD=BD,然后解直角三角形,可求出BE的长和CE的长,从而可求出山高的高度.
试题解析:解:过点D作DF⊥AC.∵∠BAC=45°,∠DAC=30°,∴∠BAD=15°.∵∠BDE=60°,∠BED=90°,∴∠DBE=30°.∵∠ABC=45°,∴∠ABD=15°,∴∠ABD=∠DAB,∴AD=BD=1000.
∵AC⊥BC,DE⊥AC,DE⊥BC,∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°,∴四边形DFCE是矩形,∴DF=CE.
在Rt△ADF中,∵∠DAF=30°,∴DF=AD=500,∴EC=500,BE=1000×sin60°=,
∴BC=500+米.
答:山的高度为(500+)米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣10ax+16a(a≠0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH.
(1)求a的值;
(2)点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQ⊥x轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NF⊥DH于点F,NE⊥PD交直线DH于点E,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ>3),2∠NDQ+∠DNQ=90°时,作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知a,b为实数,下列说法:①若a,b互为相反数,则=﹣1;②若a+b<0,ab>0,则|2a+b|=﹣2a﹣b;③若|a|>|b|,则(a+b)(a﹣b)是正数;其中正确的有( )个.
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】化简求值:
(1)当a=﹣1,b=2时,求代数式﹣2(ab﹣3b2)﹣[6b2﹣(ab﹣a2)]的值
(2)先化简,再求值:4xy﹣2(x2﹣3xy+2y2)+3(x2﹣2xy),当(x﹣3)2+|y+1|=0,求式子的值
(3)若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一,某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召,今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝,并且全部被订购,已知每笼扇贝的成本是40元,售价是100元,打捞出售过程中发现,一部分扇贝生长情况不合要求,最后只能按照25元一笼出售,如果纯收入为万元,不合要求的扇贝有万笼.
(1)求纯收入关于的关系式.
(2)当为何值时,养殖场不赔不嫌?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于两点,正比例函数的图象与交于点.
(1)求点坐标;
(2)求的表达式;
(3)求和的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先化简,再求值:
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+,其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…=?
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后回答:(只需写出结果,不必写中间的过程)
(1)
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
(3)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与探究:
如图,直线与轴,轴分别交于,两点,其中.
(1)求的值;
(2)若点是直线上的一个动点,当点仅在第一象限内运动时,试写出的面积与的函数关系式;
(3)探索:
①在(2)条件下,当点运动到什么位置时,的面积是;
②在①成立的情况下,在轴上是否存在一点,使△是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时;
(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=10x+10.请作出此函数图象,并利用图象回答:小王与小张在途中共相遇 次;
(3)请你计算第三次相遇的时间.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com