若∠1和∠2互为余角.且∠1=40°.则∠2= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若∠1和∠2互为余角，且∠1=40°，则∠2=

°．

考点：余角和补角

专题：

分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．

解答：解：∵∠1和∠2互为余角，且∠1=40°，
∴∠2=90°-40°=50°．
故答案为：50．

点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，P（m，n）是抛物线y=

x²-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【特例探究】
（1）填空，当m=0时，OP=

，PH=

；当m=4时，OP=

，PH=

．
【猜想验证】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH大小关系，并证明你的猜想．
【拓展应用】
（3）如图2，如果图1中的抛物线y=

x²-1变成y=x²-4x+3，直线l变成y=m（m＜-1）．已知抛物线y=x²-4x+3的顶点为M，交x轴于A、B两点，且B点坐标为（3，0），N是对称轴上的一点，直线y=m（m＜-1）与对称轴于点C，若对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离．
①用含m的代数式表示MC、MN及GN的长，并写出相应的解答过程；
②求m的值及点N的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=

x²先向右平移1个单位，再向下平移

个单位，得到新的抛物线y=ax²+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）如图1，有一条与y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线y=ax²+bx+c交于点P，当点P在x轴上方时，求出使△PBC的面积为2

的t值；
（3）如图2，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线y=ax²+bx+c交于点A，在y轴上有一点D（0，

），在x轴上另取两点E，F（点E在点F的左侧），EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点E的坐标．