练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，∠A≠∠B，∠C=90°，则下列结论正确的是（　　）
    （1）sinA＞sinB           
    （2）sin2A+sin2B=1
    （3）sinA=sinB
    （4）若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍．
    分析：画出图形，sinA=
    BC
    AB
    ，sinB=
    AC
    AB
    ，AC2+BC2=AB2，根据以上内容求出后判断即可．
    解答：解：如图：

    ∵当∠A=30°，∠B=60°时，sinA＜sinB，∴（1）错误；
    ∵sin2A+sin2B=（
    BC
    AB
    ）2+（
    AC
    AB
    ）2=
    BC2
    AB2
    +
    AC2
    AB2
    =
    BC2+AC2
    AB2
    =1，∴（2）正确；
    ∵sinA=
    BC
    AB
    ，sinB=
    AC
    AB
    ，∴（3）错误；
    ∵若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA的值不变，∴（4）错误；
    故选B．
    点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=
    BC
    AB
    ，cosA=
    AC
    AB
    ，tanA=
    BC
    AC
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
    精英家教网
    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
    3
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    12
    13
    D、
    5
    13

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		6
    ，c=2
    		2
    ，则最大边上的中线长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案