Question

20．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值．
（3）求AM的长．

Answer 1

分析 （1）直接把MN两点的坐标代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可；
（2）根据（1）中kb的值得出一次函数的解析式，再把A（a，0）代入求出a的值即可；
（3）画出函数图象，利用勾股定理即可得出结论．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}2=b\\ 3=k+b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=2\end{array}\right.$，
∴k，b的值分别是1和2；

（2）∵由（1）得，k，b的值分别是1和2，
∴将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．
∵点A（a，0）在 y=x+2的图象上，
∴0=a+2，即a=-2；

（3）如图，∵MO=2，AO=2，∠MOA=90°．
∴MA²=MO²+AO²=4+4=8，
∴MA=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．