Question

已知一块小立方体木块，每个面上涂有不同颜色．如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、6个小点．且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面，则不同的刻点种数有（　　）

A、64种

B、48种

C、36种

D、18种

Answer 1

分析：三对点选择三个对面则有6种不同选择，然后使两对面的数字互换这样可有，分别计算出一组对面的数字互换、两组对面的数字互换、三组对面的数字互换的选择数，进而可得出答案．

解答：解：三对点选择三个对面则有6种不同选择，
对于每一种选择，使对面的数字互换则可有如下几种：
①一组对面的数字互换，此时有三种选择；
②两组对面的数字互换，此时有三种选择；
③三组对面的数字互换，此时有一种选择；
综上可得不同的刻点种数有：6+6×（3+3+1）=48种．
故选B．

点评：此题考查的是计数法的知识，这类题目的难点在于“不重不漏”，对于本题，首先要确定对面，然后再确定对面数字互换的方案数，难度较大，要注意思维严密性的培养．