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如图所示,∠BAC=90°,O为AB上一点,以O为圆心,数学公式OA长为半径作⊙O,当AC绕点A逆时针旋转到与⊙O相切时,AC旋转过的角度α(0°<α<180°)为


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    60°或120°
  4. D.
    120°
C
分析:将AC绕A点旋转到与圆相切的位置,如图:切点分别为M、N,依题意可得OA=2OM;在Rt△AOM中可求∠MAO的度数,根据切线长定理得∠NAO=∠MAO,由此可求两个旋转角度数.
解答:解:设AC绕A点旋转过程中,与⊙O分别相切于M、N两点,
由切线的性质可知∠OMA=∠ONA=90°,∠NO=∠MOA,
在Rt△BOM中,AO=2MO,
∴∠MAO=30°,同理可得∠OAN=30°,
∴∠CAM=90°-∠MAO=60°,
∠CAN=90°+∠OAN=120°,
即:旋转角为60°或120°.
故选C.
点评:本题考查了旋转,圆的切线的性质,切线长定理等知识.解题时需要注意数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,∠BAC=90°,O为AB上一点,以O为圆心,
1
2
OA长为半径作⊙O,当AC绕点A逆时针旋转到与⊙O相切时,AC旋转过的角度α(0°<α<180°)为(  )
A、30°B、60°
C、60°或120°D、120°

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5、如图所示,∠BAC=90°,AB=AC,过点A任意作一直线DE,且作CE⊥ED,BD⊥ED,经测量CE=2cm,BD=4cm,则DE的长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,∠BAC是⊙O的圆周角,则∠BAC+∠OCB=
 
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.
(1)△CAB与△DAB全等吗?请说明理由;
(2)试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,
求证:△AOB是等腰三角形.

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