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用火柴棒按下图方式搭三角形:

(1)如图所示,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,搭3个这样的三角形需要______根火柴棒,搭4个这样的三角形需要______根火柴棒;
(2)搭n个这样的三角形需要______根火柴棒;
(3)若给你101根火柴棒,你可以搭出这样的三角形______个.

解:(1)搭一个三角形需3根火柴
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒

(2)搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.

(3)由2n+1=101
解得n=50
所以有101根火柴棒,可以搭出这样的三角形50个.
分析:搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.
点评:注意结合图形,发现蕴含的规律,找出解决问题的途径.也可以只分析数字3,5,7,9,11…,得出结论.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、用火柴棒按下图方式搭正方形,照这样的方式搭下去,搭n个这样的正方形需
3n+1
根火柴.

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科目:初中数学 来源: 题型:

22、用火柴棒按下图方式搭三角形:

(1)如图所示,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,搭3个这样的三角形需要
7
根火柴棒,搭4个这样的三角形需要
9
根火柴棒;
(2)搭n个这样的三角形需要
2n+1
根火柴棒;
(3)若给你101根火柴棒,你可以搭出这样的三角形
50
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

28.(6分)用火柴棒按下图方式搭三角形.

(1)填写下表:

(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要           根火柴棒。

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省张家港市塘桥初级中学七年级第一学期10月考试数学卷 题型:解答题

(6分)用火柴棒按下图方式搭三角形.

(1)填写下表:

(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要           根火柴棒。

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省张家港市七年级第一学期10月考试数学卷 题型:解答题

28.(6分)用火柴棒按下图方式搭三角形.

(1)填写下表:

(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要            根火柴棒。

 

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