Question

4．甲、乙两车分别从相距360km的 A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．
（1）两车同时出发，相向而行，两车何时相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），两车何时相遇？
（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？

Answer 1

分析 （1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；
（2）根据等量关系：乙车行驶的路程-甲车行驶的路程=两地间的距离列出方程求解即可；
（3）设ah后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．

解答 解：（1）设xh相遇，
由题意得，72x+48x=360，
解得x=3；

（2）设yh相遇，
由题意得，72y-48y=360，
解得y=15；

（3）设ah后两车相距120km，
若相遇前，则72a-48a=360-120，
解得a=10，
若相遇后，则72a-48a=360+120，
解得a=20，
答：10小时或20小时后两车相距120km．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论．