如图.梯形ABCD中的上下底AB.CD长分别为3.7.若AA1=3A1D.BB1=3B1C.则A1B1= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3，7，若AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C，则A₁B₁=______．

过点A作AN∥BC，交CD与N，交A₁B₁与点M
则B₁M=CN=AB=3．DN=CD-CN=4
∵AB∥CD AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C
∴A₁B₁∥CD
∴△AA₁M∽△ADN
∴

A1M

AA1

∴A₁M=3
∴A₁B₁=B₁M+A₁M=3+3=6．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点

到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），问t为何值时，
（1）四边形PQCD是平行四边形．
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代数式表示）
（2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由