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    21、已知：△ABC中，D是BC上的一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
    求证：EG、HF互相平分．
    分析：根据三角形的中位线定理可判定四边形EHGF为平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到EG、HF互相平分．
    解答：证明：连接EH，GH，GF，
    ∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
    ∴AB∥EH∥GF，GH∥BC∥BF．
    ∴四边形EHGF为平行四边形．
    ∵GE，HF分别为其对角线，
    ∴EG、HF互相平分．
    点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理及平行四边形的判定及性质的综合运用．
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    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
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    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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