某西餐厅中一张长方形桌子有6个座位.当人数较多时需要将桌子拼在一起时.有甲.乙两种方式的拼法:(1)按甲方式将桌子拼在一起．甲方式:若把3张桌子拼在一起共有10个座位.n张桌子拼在一起共有2n+4个座位:(2)按乙方式将桌子拼在一起．乙方式:若把3张桌子拼在一起共有14个座位.m张桌子拼在一起共有4m+2个座位:(3)一天中午.该餐厅来� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．某西餐厅中一张长方形桌子有6个座位，当人数较多时需要将桌子拼在一起时，有甲、乙两种方式的拼法：
（1）按甲方式将桌子拼在一起．
甲方式：

若把3张桌子拼在一起共有10个座位，n张桌子拼在一起共有2n+4个座位：
（2）按乙方式将桌子拼在一起．
乙方式：

若把3张桌子拼在一起共有14个座位，m张桌子拼在一起共有4m+2个座位：
（3）一天中午，该餐厅来了98位顾客要坐在一起就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若仅从甲、乙两种拼法中选一个，你认为能接待吗？请说明理由．
（4）随着桌子张数的逐渐变多，请估计一下甲（填写“甲”或“乙”）方式的拼法可以达到200个座位．

分析（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有6+2（n-1）=2n+4；
（2）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多4人．则m张桌子时，有6+4（n-1）=4m+2；
（3）根据（1）（2）的规律，代入n=25求得代数式的值后即可确定哪种方式；
（4）令两种方式得到的式子等于200，求得整数即可，否则不可．

解答解：（1）10，2n+4；

（2）14，4m+2；

（3）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为，当n=25时，4×25+2=102＞98
当n=25时，2×25+4=54＜98
所以，选用第一种摆放方式；

（4）当2n+4=200时，得n=98；
当4m+2=200时，得m不等于整数，
所以选第一张方式．

点评考查了规律型：图形的变化和一元一次方程的应用，此类规律题一定要注意结合图形进行分析，发现分别发现第（1）（2）题的规律：每多一张桌子，多坐几人

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