如图.是一座抛物线形拱桥.水位在AB位置时.水面宽4米.水位上升3米达到警戒线MN位置时.水面宽4米.某年发洪水.水位以每小时0.25米的速度上升.求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，是一座抛物线形拱桥，水位在AB位置时，水面宽4米，水位上升3米达到警戒线MN位置时，水面宽4米，某年发洪水，水位以每小时0.25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

答案：
解析：

以AB为x轴、对称轴为y轴建立直角坐标系．设抛物线的代数表达式为y＝ax²＋c．则B点坐标为(2，0)，N点坐标为(2，3)．故0＝24a＋c，3＝12a＋c，解得a＝－，c＝6．即y＝－x²＋6．其顶点为(0，6)．(6－3)÷0.25＝12小时．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位