Question

【题目】若函数的图象与轴恰好有三个公共点，则实数的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

把m=-2、-1、1、2分别代入函数解析式，分类讨论：当x≥0或x<0时得到二次函数解析式，然后根据抛物线与x轴的交点问题确定图象与x轴的公共点的个数.

解：A、当m=-2时，y=x2-2|x|+4，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+4与x轴没有公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+4 x轴没有公共点，所以A选项错误；

B、当m=-1时，y= x2-2|x|+3，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+3与x轴没有公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+3与轴没有公共点，所以B选项错误；

C、当m=1时，y=x2-2|x|+1，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+1与x轴有1个公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+1与x轴有1个公共点，所以C选项错误；

D、m=2是，y=x2-2|x|，抛物线y=x2-2x与x轴的交点坐标为（0，0）、（2，0）；当x<0时，抛物线y=x2+2x与x轴的交点坐标为（-2，0），所以D选项正确.

故选D.