练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在ABCD中，BC＝2AB＝4，点E，F分别是BC，AD的中点．

    (1)求证：△ABE≌△CDF；

    (2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

    【答案】见试题解析

    【解析】

    试题（1）由□ABCD可得AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠CDA，再结合点E、F分别是BC、AD的中点即可证得结论；

    （2）当四边形AECF为菱形时，可得△ABE为等边三角形，根据等边三角形的性质即可求得结果。

    ∵在□ABCD中，AB=CD，

    ∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．

    又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，

    ∴BE=DF．

    ∴△ABE≌△CDF．

    （2）当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形，

    四边形ABCD的高为,

    ∴菱形AECF的面积为2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    平均分（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差（分2）

    初中部

    a

    85

    b

    s初中2

    高中部

    85

    c

    100

    160

    （1）根据图示计算出a、b、c的值；

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

    （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=5x﹣5与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于原点O对称，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3且过点A和C．

    （1）求点A和点C的坐标；
    （2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，且在x轴上存在点P使得△DAP的面积为6，直接写出满足条件的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

    （2）5+（﹣ ）﹣7﹣（﹣2.5）

    （3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）

    （4）

    （5）8﹣23÷（﹣4）3+

    （6）（﹣1）2018+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣ ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．

    求证：四边形AFCE是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为 上一点，且 = ，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③ = ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．
    其中正确结论的个数是（ ）

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．

    （1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，
    ①∠CA′B′=；旋转角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是；
    （2）②设△A′BC的面积为S1 ， △AB′C的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；

    （3）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S△PNF=S△OPQ ， 请直接写出相应的OF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．

    （1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；

    （2）求y关于x的函数关系式；

    （3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案