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10.如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数.

分析 先根据角平分线的定义求出∠BAD的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论.

解答 解:∵∠BAC=68°,AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$×68°=34°.
∵∠B=36°,
∴∠ADB=180°-34°-36°=110°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

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1.(本题画图时,直接用直尺画出相关线段即可,不需尺规作图,直接标注等腰三角形顶角度数即可,不需写出求解过程)
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片折叠两次,得到3个等腰三角形,你能办到吗?图1是其中的一种方法(虚线表示折痕)
定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线
(1)请你在图1后面用另一种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的三分线
①标注折痕(折痕用虚线表示)
②标注得到的每个等腰三角形顶角的度数;
(若两种方法分得的三角形形成3对全等三角形,则视为同一种)
(2)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数(不必标注折痕,若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)

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