Question

【题目】如图，一根长米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．

（1）求OB的长；

（2）当AA′=1米时，求BB′的长．

Answer 1

【答案】（1）由已知数据解直角三角形AOB即可；

（2）首先求出OA的长和OA′的长，再根据勾股定理求出OB′的长即可．

【解析】

解：（1）根据题意可知：AB=，∠ABO=60°，∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=，∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=（米）．

∴OB的长为米．

（2）根据题意可知A′B′=AB=米，

在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=，∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9（米）．

∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，∴OA′=8米．

在Rt△A′OB′中，根据勾股定理，训OB′=米，

∴BB′=OB′﹣OB=（﹣）米．