科目：初中数学 来源：新课标读想用 七年级数学(上)(北师大版) 题型：044
据说，美国著名科学家、避雷针发明者本杰明·富兰克林(1706－1790)逝世时留有若干英镑的遗产，他留下遗嘱说：“……，这××英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了，那么这笔钱应付给一些挑选出来的公民，他们必须把这笔钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息．过100年后，我希望那时候用100000英镑去建一所公共建筑物，再拿31500英镑去生息……”
根据上述材料，你能算出富兰克林当时留下了多少英镑的遗产吗？(结果保留到整数位)(说明：计算高次方幂可用计算器，例如：(1＋2％)100＝1.02100，用计算器先按入1.02，再按键，再按入100和等号键，可得结果．)
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市江干区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：
(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为
，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．
（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中 n 是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
（2）试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别
标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、
5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘A与B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直
到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那
么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5
＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
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，那么x＝________．
ABCD中，如果∠A是∠B的3倍，那∠C＝________，∠D＝________．