Question

20．将图中的△ABC作如下运动：
（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．
（2）以A点为位似中心在△ABC的同侧，将△ABC放大到原来2倍，得到AB₂C₂．画出图形，并写出发生变化后的B₂、C₂两个顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的坐标规律写出点A₁，C₁，B₁的坐标，然后描点即可；
（2）延长AB到B₂使AB₂=2AB，延长AC到C₂使AC₂=2AB，则可得到△AB₂C₂，然后写出点B₂、C₂两个顶点的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，A₁（-1，0），C₁（-2，1），B₁（1，2）；
（2）如图，△AB₂C₂为所作，点B₂、C₂两个顶点的坐标分别为（4，4），（-1，2）．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．