Question

14．解方程：
（1）x²+3x=5；
（2）4x-5=6x²；
（3）x²-5=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再求出△的值，进而可得出结论．

解答 解：（1）原方程可化为x²+3x-5=0，
∵△=9+20=29，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{29}}{2}$，即x₁=$\frac{-3+\sqrt{29}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{29}}{2}$；

（2）原方程可化为6x²-4x+5=0，
∵△=16-120=-104＜0，
∴原方程无解；

（3）原方程可化为x²-2x-6=0，
∵△=4+24=28，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$，即x₁=1+$\sqrt{7}$，x₂=1-$\sqrt{7}$．

点评 本题考查的是利用公式法解一元二次方程，熟记利用公式法解一元二次方程的基本步骤是解答此题的关键．