练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．
    A型B型
    价格（万元/台）1210
    处理污水量（吨/月）240200
    年消耗费（万元/台）11
    预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．
    （1）请问该企业有几种购买方案；
    （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
    （3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

    分析 （1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，列出不等式方程求解即可，x的值取整数．
    （2）如图列出不等式方程求解，再根据x的值选出最佳方案．
    （3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解．

    解答 解：（1）设购买污水处理设备A型x台，
    则B型（10-x）台．
    12x+10（10-x）≤105，
    解得x≤2.5．
    ∵x取非负整数，
    ∴x可取0，1，2．
    有三种购买方案：
    方案一：购A型0台、B型10台；
    方案二：购A型1台，B型9台；
    方案三：购A型2台，B型8台．

    （2）240x+200（10-x）≥2040，
    解得x≥1，
    ∴x为1或2．
    当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；
    当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），
    ∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．

    （3）10年企业自己处理污水的总资金为：
    102+1×10+9×10=202（万元），
    若将污水排到污水厂处理：
    2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．
    节约资金：244.8-202=42.8（万元）．

    点评 此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题．
    （1）根据图表提供信息，设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，然后根据买设备的资金不高于105万元的事实，列出不等式，再根据x取非负数的事实，推理出x的可能取值；
    （2）通过计算，对三种方案进行比较即可；
    （3）依据（2）进行计算即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和的大小为（　　）
    A．180°B．360°C．540°D．720°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，是一个17×6的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：
    （1）画出以AB为边的正方形ABCD；
    （2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在EG的左侧），且面积与（1）中正方形的面积相等；
    （3）在（1）和（2）的条件下，连接CF，DF，请直接写出△CDF的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上分平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2），现在将这张胶片先向右平移5个单位，再向下平移3个单位平移，使点A落在点A′处，则点A′的坐标为（5，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某文具店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，若购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需96元；购买3个A品牌和2个B品牌的计算器共需94元．
    （1）求这两种品牌计算器的单价；
    （2）该商店在学校开学时对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器全部按原价的八折销售；购买B品牌计算器不超过5个，则按原价销售，若超过5个，在超出的部分按原价的七折销售，七年级部分同学准备集体购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，则他们购买哪一种计算器更合算？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图；
    （1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；
    （2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，若AB=5，BC=12，则四边形BCEO的周长为27．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为4-2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为A、B、C、D、E五个等级，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
    （1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？
    （4）该校九年级有800名学生，若规定80分以上（不含80分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案