阅读材料: 小明在学习二次根式后.发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如3+2＝.善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b＝(其中a.b.m.n均为正整数).则有a+b＝m2+2n2+2mn.∴a＝m2+2n2.b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn，∴a＝m²＋2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：________＋________

＝(________＋________)²；

(3)若a＋4＝，且a、m、n均为正整数，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)　2mn

　　(2)21　12　3　2

　　(3)∵，4＝2mn，∴mn＝2．∵m，n为正整数，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1，

　　∴a＝13或a＝7．

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[　　]
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[　　]
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[　　]
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