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    19．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点时网格线的交点）和点A1．
    （1）画出一个格点△A1B1C1使它与△ABC全等且A与A1是对应点，B与B1是对应点．
    （2）画出点B关于直线AC的对称点B″．

    分析 （1）把△ABC沿AA1的方向平移，使点A与点A1重合即可；
    （2）过点B向线段AC作垂线，在垂线上取点B″，使AB=AB″，则点B″即为所求．

    解答 解：（1）如图所示；

    （2）如图所示．

    点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．我们引入如下概念，
    定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE=PD则P为△ABC的准内心
    （1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在∠BAC的平分线上上．
    （2）应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长．
    （3）探究；已知△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC的边上，试探究PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，-4）．
    （1）求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴，顶点坐标；
    （2）设E时抛物线对称轴上一点，当∠BEC=90°时，求点E的坐标；
    （3）若P（m，n）是抛物线上一个动点（其中m＞0，n＜0），是否存在这样的点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：$-{1^{2016}}+（\frac{1}{2}{）^{-2}}-|{4-\sqrt{12}}|+（π-3{）^0}-\sqrt{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：$\sqrt{9}-\left|{\left.{-\frac{1}{2}}\right|+{2^{-1}}}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图．

    根据统计图提供的信息，回答下列问题：
    （1）此次调查抽取的学生人数为a=100人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=40%；
    （2）补全条形统计图；
    （3）若该校有3000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页、数学4页、英语2页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
    32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
    51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
    （1）上面所用的调查方法是抽样调查．
    （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图
    个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68
    频数25742
    （3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.68，由此可知成绩比较稳定的运动员是甲．

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