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    3．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转64°至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．则∠ACB′=52度．

    分析 由旋转性质得∠BCB′=∠ACA′=64°，继而可得答案．

    解答 解：由旋转性质知，∠BCB′=∠ACA′=64°，
    ∵点A′落在BC的延长线上，
    ∴∠ACB′=180°-∠BCB′-∠ACA′=52°，
    故答案为：52．

    点评 本题主要考查旋转，掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{4-2m}{x}$（x＞0）的图象交于点A（2，-4）和点B，与x轴交于点C，且$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
    （1）求m的值；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）若在x轴上存在点P使得△PAB的周长最小，请求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面的材料
    勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
    由图1可以得到（a+b）2=4×$\frac{1}{2}$ab+c2
    整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
    所以a2+b2=c2．
    如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）A点的坐标为（-2，3）；B点的坐标为（-6，0）；C点的坐标为（-1，0）．
    （2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′
    （3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是关于x轴对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值：
    （1）（x+2）（x-3）-x（x-4），其中x=-$\frac{1}{3}$
    （2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：
    学生孝敬父母情况统计表：
    选项频数频率
    Am0.15
    B60p
    Cn0.4
    D480.2
    （1）表中m=36，n=96，p=0.25．
    （2）这次被调查的学生有多少人？并补全条形统计图．
    （3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．列方程组解应用题：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
    （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
    （2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：（-$\frac{1}{4}$）2017×42017=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．
    （1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；
    （2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为（-1，3）；
    （3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是2$\sqrt{5}$；
    （4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．

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