Question

13．如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有3个圆点；第2次操作，在A，C和C，B之间再分别插入一个圆点，这时直线l上有5个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有9个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有（2ⁿ+1）个圆点．

Answer 1

分析 根据观察，可发现规律：第n次的点是2ⁿ+1个点，可得答案．

解答 解：第一次是（2+1）个点，
第二次是（2²+1）个点，
第三次是（2³+1）个点，
第n次是（2ⁿ+1）个点，
故答案为：（2ⁿ+1）．

点评 本题考查了图形的变化类，认真观察图形的特点得出规律是解题关键．