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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
    （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为
    （-3，-2）
    （-3，-2）
    ；
    （2）点A1的坐标为
    （-2，3）
    （-2，3）
    ；
    （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
    		10
    π
    2
    		10
    π
    2
    ．
    分析：（1）根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答；
    （2）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
    （3）利用勾股定理列式求出OB的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
    解答：解：（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为：（-3，-2）；

    （2）点A1（-2，3）；

    （3）由勾股定理，OB=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    弧BB1的长=
    90•π•
    		10
    180
    =
    		10
    π
    2
    ．
    故答案为：（-3，-2）；（-2，3）；
    		10
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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