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(2011•江苏模拟)已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )

A.OP<5
B.8<OP<10
C.3<OP<5
D.3≤OP≤5
【答案】分析:首先明确OP最长时,应该与A或B重合,OP最短时,应该是OP⊥AB时,然后根据垂径定理即可求出.
解答:解:OP最长时,应该与A或B重合,
此时OP=5;
OP最短时,应该是OP⊥AB时,
此时OP==3.
故选D.
点评:此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线.
练习册系列答案
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(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)求直线A2A的解析式.

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A.300
B.900
C.300
D.300

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(2011•江苏模拟)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,其中真命题有( )
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个

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