Question

两个相似多边形的对应边比为2：3，它们面积的和为39cm²，则这两多边形面积的差是

15cm²

．

Answer 1

分析：先设较小的三角形的面积为S，则较大的三角形面积为39-S，再根据相似多边形的性质求出S的值，故可得出两多边形面积的差．

解答：解：设较小的三角形的面积为S，则较大的三角形面积为39-S，
∵两个相似多边形的对应边比为2：3，
∴

S

39-S

=

4

9

，
解得S=12，
39-12=27（cm²），
∴这两多边形面积的差=27-12=15（cm²）．
故答案为：15cm²．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．