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    如图：因为直线MN是线段AB的中垂线，O为垂足，所以
    OA
    OA
    =
    OB
    OB
    ．
    分析：线段AB的中垂线MN平分、垂直线段AB．
    解答：解：∵直线MN是线段AB的中垂线，
    ∴OA=OB，AB⊥MN；
    故答案是：OA；OB．
    点评：本题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是理解“中垂线的定义”．
    练习册系列答案
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    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：
    DF
    FC
    =
    DE
    EP
    ，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
    （1）请按照小明的思路写出求解过程．
    （2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．
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