Question

4．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知c=25，b=15，求a；  
（2）已知a=$\sqrt{6}$，∠B=60°，求b，c．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形，利用勾股定理即可得出结论；
（2）根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答 解：（1）如图，∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-1{5}^{2}}$=20；

（2）∵a=$\sqrt{6}$，∠B=60°，
∴b=$\sqrt{6}$×tan60°=$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{2}$，c=$\frac{a}{cos60°}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．