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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ）
    A．-1
    B．2
    C．1和2
    D．-1和2
    【答案】分析：先移项得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．
    解答：解：x（x-2）+（x-2）=0，
    ∴（x-2）（x+1）=0，
    ∴x-2=0或x+1=0，
    ∴x1=2，x2=-1．
    故选D．
    点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．
    练习册系列答案
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    （1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为
     
    ；
    （2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．

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    已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=
     
    ．

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    4、已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1，则b=
    4
    ．

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    ②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

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    		3
    3
    x    ，关于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
    （1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
    （2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=
    		3
    -1，试判断△OBC的形状；
    （3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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