如图①，等腰直角三角尺的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角尺绕点A旋转，使三角尺中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．
(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
(3)如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC
，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝
∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
为了庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
| 购买服装的套数/套 | 1~45 | 46~90 | 91及以上 |
| 每套服装的价格/元 | 60 | 50 | 40 |
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种
最省钱的购买服装方案.
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科目：初中数学 来源： 题型：
小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，若设车队走西线所用的时间为
小时，根据题意可列方程 （ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一次函数y=kx+b的图
象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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．
＝3的解是正数，则m的取值范围是_______．
无解，则a的值为_______．