Question

如图，等腰梯形ABCD是一堤坝的横截面示意图，坝顶与坝底平行，坝顶AD宽为8米，坡面AB的长度为8米，且AB的坡角为60°，则坝底BC宽为    ．

Answer 1

【答案】分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ADEB和等边三角形DEC，求出BE、CE的长，即可求出答案．
解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=8cm，AB=DE=8cm，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，DE=CD，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DE=8cm，
∴BC=BE+CE=8+8=16m．
答：坝底BC宽为16m．
故答案为：16m．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．