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    已知：2a-1的平方根是±
    		17
    ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根．
    分析：根据算术平方根和平方根的定义列式求出a、b的值，然后代入代数式求出a+4b的值，再根据算术平方根的定义解答．
    解答：解：由题意得，2a-1=17，3a+b-1=62，
    解得a=9，b=10，
    所以，a+4b=9+4×10=9+40=49，
    ∵72=49，
    ∴a+4b的算术平方根是7．
    点评：本题考查了算术平方根和平方根的定义，是基础题，熟记概念并列式求出a、b的值是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    ①根据图2写出一个等式
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ；
    ②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、我们已经知道，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性．如完全平方公式可以用图1的面积表示．
    （1）根据图2写出一个代数恒等式
    2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）
    ；
    （2）其实图形的面积也可以解释不等式的正确性．如已知正数a、b、c和m、n、l，并且满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形，利用其来说明al+bm+cn＜k2的正确性．请你画出图形，并简单解释．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
    （1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；
    （2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
    例如：a=
    		2
    +1    时，移项a-1=
    		2
    ，两项平方得(a-1)2=(
    		2
    )2    ，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．
    已知a=
    		5
    -1
    2
    ，求：
    （1）a2+a的值；    
    （2）a3-2a+2009的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    (1)方程x2＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

    (2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

    (3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

    (4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

    (5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

    (6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

    (7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

    (8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

    (9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

    (10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

    (11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

    (12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．

     

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