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14.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3m>-2x-9}\\{x+n+2<0}\end{array}\right.$的解集为-1<x<3,求m,n的值.

分析 先把mn当作已知条件表示出不等式组的解集,再与已知不等式组的解集为-1<x<3相比较即可得出m、n的值.

解答 解:解不等式组$\left\{\begin{array}{l}1-3m>-2x-9\\ x+n+2<0\end{array}\right.$得,$\frac{3m-10}{2}$<x<-2-n,
∵不等式组的解集为-1<x<3,
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{3m-10}{2}=-1\\-2-n=3\end{array}\right.$,解得m=$\frac{8}{3}$.n=-5.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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