在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1.2.3.4四个小球.除数字不同外.小球没有任何区别．若从中随机取两个球.请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别．若从中随机取两个球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两个球上的数字之和为偶数的情况即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况有12种，其中两个球上的数字之和为偶数的情况有4种，
则P=

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段DC上，EF∥AB交边AC于点F，EG∥AC交边AB于点G，FE的延长线与AD的延长线交于点H．
求证：GF=BH．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形．例如，图①中，△ABC与△ACD是共AC边相似三角形，图②中，?ABCD与?CEFD是共CD边相似四边形．

（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①正三角形的共边相似三角形是正三角形．

②如果两个三角形是位似三角形，那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．

（2）如图③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，画2个不全等的三角形，使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
（3）图④是相邻两边长分别为a、b（a＞b）的矩形，图⑤是边长为c的菱形，图⑥是两底长分别为d、e，腰长为f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在，直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．

（4）根据（1）、（2）和（3）中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形，那么它必须满足条件：

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）．

小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=

．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为

；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）