Question

（1999•昆明）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥ED，AC∥DF，AC=DF．
求证：FB=CE．

Answer 1

【答案】分析：由两组直线分别平行内错角相等，得出两个三角形中两组对应角相等，又已知一组对应边相等，从而判定两三角形全等，再根据对应边相等得出结论．
解答：证明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
在△ABC与△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
∴BC=EF．
又∵FC=FC，
∴BC-FC=EF-FC．
∴BF=CE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法AAS，由平行线得到角相等是解决本题的关键．