精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•南长区一模)计算:
(1)2sin60°-3tan30°+(
1
3
0-(-1)2012
(2)有一道题:“先化简再求值:(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1
,其中x=-
2012
”,小明做题时把“x=-
2012
”错抄成了“x=
2012
”,但他的计算结果也正确,请你通过计算解释这是为什么?
分析:(1)根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2×
3
2
-3×
3
3
+1-1,然后进行乘法运算后合并即可;
(2)先把括号内通分和除法运算转化为乘法运算得到原式=
(x-1)2+2x
(x+1)(x-1)
•(x+1)(x-1),约分后得到x2+1,由于当x=-
2012
或x=
2012
时,x2的值均为2012,于是可得到小明做题时把“x=-
2012
”错抄成了“x=
2012
”,但他的计算结果也正确.
解答:解:(1)原式=2×
3
2
-3×
3
3
+1-1=
3
-
3
+1-1=0;
(2)原式=
(x-1)2+2x
(x+1)(x-1)
•(x+1)(x-1)
=x2+1,
∵当x=-
2012
或x=
2012
时,x2的值均为2012,
∴小明虽然把x值抄错,但结果也是正确的.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把各分子或分母因式分解,再把括号内通分,然后进行乘除运算(除法运算转化为乘法运算),约分后得到最简分式或整式,最后把满足条件的字母的值代入计算.也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南长区一模)如图,AB是⊙O的直径,若AC=4,∠D=60°,则AB=
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南长区一模)一副羽毛球拍按进价提高40%后标价,然后再打八折卖出,结果仍能获利15元,为求这副羽毛球拍的进价,设这幅羽毛球拍的进价为x元,则依题意列出的方程为
28
25
x-x=15
28
25
x-x=15

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南长区一模)金工车间的李师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:
(1)设李师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;
(2)若每种零件每月至少加工2天,李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?
(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请你在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,计件工资最多能得到多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南长区一模)某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′B表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?若能,直接写出答案;若不能,说说理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南长区一模)抛物线y=-
14
x2+x-4的对称轴是
x=2
x=2

查看答案和解析>>

同步练习册答案