Question

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的周长为

 

．

Answer 1

分析：设对角线的长分别为2x，3x，再根据其面积为12cm²，即可求出x的值，利用勾股定理求出菱形的边长，从而求出周长．

解答：解：如图，设对角线的长分别为2x，3x，
∴

1

2

×2x×3x=12，
解得：x=2，
即BD=4，AC=6，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

32+22

=

13

．
所以菱形的周长为4

13

cm．
故答案为：4

13

．

点评：本题考查了菱形的性质，要求熟练掌握菱形的性质，能够求解一些简单的计算问题．